在这张表上，第1、5和11行分别是数组（1，59；2，49），（1，5；1，37），（45；1，15），转化成10进制就是（120，119，169），（72，65，97），（60，45，75），这里每组第一个数是计算后得出来的另一条直角边a，它们恰好是整数。在补出空缺数字后，诺伊格包尔发现，第4列（第1列是序号）的数字是s=(c/a)^2，也就是说，s是b边所对的角的正割的平方。大约过了一千年以后，希腊人才知道，互素的毕达哥拉斯数可由一个参数公式导出。巴比伦人是如何计算出这些数字的，这无疑是一个谜。
由于诺伊格包尔天才的发掘，提升了巴比伦人的数学成就。因此，我想在这里介绍一下这位奥地利人。诺伊格包尔于19世纪的最后一年出生，自小父母双亡，由叔叔抚养成人。18岁那年，为了逃避毕业考试，他入伍当了炮兵。一战结束时，他在意大利的俘虏营里与同胞哲学家维特根斯坦成为狱友。战后他辗转于奥地利和德国的几所大学，学习物理学和数学，最后在哥廷根大学攻读数学史，毕业后先后执教布朗大学和普林斯顿大学。诺伊格包尔精通古埃及文和巴比伦文，他是德国和美国两家《数学评论》的创始人。
四、结束语
除了上面介绍的数学公式和成就以外，埃及人和巴比伦人还将数学大量地应用于实际生活中。他们在纸草、泥版书上记载着帐目、期票、信用卡、卖货单据、抵押契约、待发款项，以及分配利润等事项。算术、代数被用于商业交易，几何公式则用来推算土地面积，计算储存在圆形仓或锥形包中的粮食。当然，无论埃及人的金字塔，还是巴比伦的通天塔和空中花园，都凝聚着数学的智慧和光芒。
在数学和天文学被用于计算历法和航海之前，人类本能的好奇心和对大自然的恐惧存在已久，他们受一种不可抑制的冲动的驱使，年复一年地观察太阳、月亮和星星的运行。埃及人已经知道一年共有365天，他们对季节的变化也有所了解和掌握。人们通过对太阳方位和角度的观察，预计尼罗河水泛滥的时间；通过对星星的位置和方向的辨别，确定在海洋（地中海或红海）中航船的方向。
另一方面，在巴比伦和埃及，数学与绘画、建筑、宗教以及自然界的探究之间的联系，在密切性和重要性方面丝毫不逊色于数学在商业、农业等方面的应用。巴比伦和埃及的祭司掌握了的数学原理，但他们对这些知识秘而不宣。只用口头的方法传授这方面的知识，从而在人民大众中加剧了对统治阶级的敬畏。这样一来，尤其是与没有僧侣阶级统治的文明比较起来，显得不利于数学和其他文明的发展。
