周公是文王之子，武王之弟。武王卒后，他又摄政，亲自平定了叛乱，7年之后还政于成年的成王。商高答周公问时提到“勾广三，股修四，径五”，这是勾股定理的特例，因此它又被称为商高定理。书中还记载了周公后人的一段对话，包含了勾股定理的一般形式：
……以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日。
不难看出，这是从天文测量中总结出来的规律。在中国古文里，勾和股分别指直角三角形中较短和较长的直角边，而髀的意思是大腿或大腿骨，也是测量日高的两处立表。《周髀算经》中另一个重要的数学结论即所谓的日高公式，它在早期天文学和历法编制中被广泛使用。
此外，书中还有分数的应用、乘法的讨论以及寻找公分母的方法，表明平方根已经被应用了。值得一提的是，该书的对话中还提到了治水的大禹，伏羲和女娲手中的规和矩，这无疑表明已经需要测量术和应用数学了。此外，书中还有几何学产生于计量的个别观点。李约瑟认为，这似乎表明中国人从远古时代起就具有算术和商业头脑，他们对那种与具体数字无关的、单从某种假设出发得以证明的定理和命题所组成的抽象的几何学不太感兴趣。
值得欣慰的是，公元3世纪，三国时代的东吴数学家赵爽用非常优美的方法证明了勾股定理。他是在注释《周髀算经》时运用面积的出入相补法给出证明的。如图所示，直角三角形两条直角边a和b为边的正方形的合并图形，其面积应该为a^2 + b^2。如果将该合并图形所含的两个三角形移补到图中所示的位置，将得到原三角形的斜边c为边长的正方形，其面积恰好是c^2，故而有
a^2 + b^2 = c^2。
3、《九章算术》
与《周髀算经》不同的是，《九章算术》虽然作者和成书年份不详，但是基本可以确定，此书是从西周时期贵族子弟必修的六门课程（六艺）之一的“九数”发展而来，并经过西汉时期的两位数学家删补。其中为首的张苍也是著名的政治家，曾为汉文帝的丞相，在位期间亲自制订了律法和度量衡。一般认为，《九章算术》是从先秦至西汉中叶期间经过众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。
《九章算术》采用问题集的形式，264个问题分成9章，依次为：方田、栗米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股。可以看出，这部书的重点是计算和应用数学，仅有的涉及几何的部分也主要是面积和体积的计算，这与欧几里得的《几何原理》恰好相反。其中的三章栗米、衰分、均输集中讨论了数字的比例问题，这与希腊人用几何线段建立起来的比例论形成了鲜明的对照。“衰分”就是按一定的级差分配，“均输”则是为了解决粮食运输负担的平均分配。
