蔡天新：数学与人类文明(四) 印度人和波斯人
一、从印度河到恒河
1、雅利安人的出场
大约在4000年以前，正当埃及人、巴比伦人和中国人以不同的方式各自发展河谷文明的时候，有一支操印欧语的游牧民族长途跋涉，从中亚细亚越过外喜马拉雅山进入北印度并留了下来。这些人被称为雅利安人（Aryan），这个词源自梵文，本意是“高贵的”或“土地所有者”。另一部分雅利安人则西迁，成为伊朗人和欧洲人的祖先。据说北欧和日耳曼诸民族是最纯粹的雅利安人，以至于有人鼓吹“高贵人种”说，这个谬论在上个世纪三、四十年代曾被希特勒及其追随者利用。
在雅利安人到来之前，印度已经有被称为达罗毗荼人的原住民，他们的历史至少可以上溯到此前1000多年，据说是从巴基斯坦的西部越过印度河延扩而来，至今仍有四分之一的印度人操属于达罗毗荼语系的语言，其中南方的泰卢固语和泰米尔语等四种语言还属于印度官方语言。遗憾的是，早期达罗毗荼人所用的象形文字和中国的殷商甲骨文一样尚未解破，因此，那个时期（也可谓是河谷文明）包括数学在内的印度文明我们所知甚少。
雅利安人在印度西北部站稳脚跟以后，继续向东推进，横穿了恒河平原，抵达今天的比哈尔邦（人口逾亿，密度是日本的两倍）一带。他们征服了达罗毗荼人，使得北部地区成为印度的文化核心区，包括吠陀教（印度教前身）、耆那教、佛教以及很久以后的锡克教等均诞生在这里。雅利安人的影响逐渐扩散到整个印度，他们在到达以后的第一个千年里，创造了书写和口语的梵文。吠陀教也是雅利安人创造的，这是印度最古老而又有文字记载的宗教。可以说，古代印度的文化便是根值于吠陀教和梵语之上。
吠陀教是一种重视祭礼的多神教，尤其崇拜一些与天空和自然现象有关的男性神灵，与继而兴起的印度教很不相同。祭礼以宰牲献祭为中心内容，同时还要榨制和饮用苏摩酒（Soma）。苏摩是一种属性不明的植物，茎中的液汁经过羊毛过滤，和以水与奶。信徒珍视苏摩酒，因为它使人兴奋，甚至会产生幻觉。至于献祭的目的，自然是为了神灵能以大量牲畜、好运、健康长寿和男性子孙等物质利益相回报。可是，过于繁琐的仪式和清规戒律使得吠陀教日渐衰落。
吠陀教因其惟一的圣典《吠陀》而得名，后者成书于公元前15世纪到前5世纪，历时1000年左右。吠陀（Veda）的本意是“知识”、“光明”，这部圣典的主体部分是用梵文写的，其中最重要、也是最古老的是几个吠陀本集，既有对诸神的颂诗，也有散文体或韵文体的祭辞。书中把印度社会分成4个等级或种姓，分别是婆罗门（祭司）、刹帝利（统治者）、吠舍（商人）和首陀罗（非雅利安族奴隶），这种划分基本上仍存在于后世的印度教中。
