3、花拉子密的《代数学》
在阿拔斯王朝早期这个漫长而有成效的翻译时代的后半时期，巴格达迎来了一个对于科学具有独创性的年代。这其中，最重要、最有影响力的人物便是数学家、天文学家花拉子密（约783-约850）。可惜他的生平资料很少流传下来，一般认为，花拉子密出生在注入咸海的阿姆河下游的花拉子模地区，即今天乌兹别克斯坦境内的希瓦城附近。另一个说法是他生在巴格达近郊，祖先是花拉子模人。但有一点比较肯定，花拉子密是拜火教徒的后裔。
所谓拜火教又名琐罗亚斯德教或袄教、帕西教，迄今已有2500多年的历史，以对火的尊崇，反对戒斋、禁欲、独身和二元神论著称。其创始人琐罗亚斯德比耆那教的创始人摩诃毗罗还要长30岁，他的故乡在今天伊朗的北部，死后他创立的宗教几度成为波斯帝国的国教。从花拉子密是拜火教徒我们可以推测，花拉子密很有可能是波斯人的后裔，即便不是（或许是中亚人），他的精神世界也倾向于波斯这个富有悠久文化传统的民族。反正，他不是纯粹的阿拉伯人，但他无疑精通阿拉伯文。
花拉子密早年在故乡接受教育，后到中亚古城默夫继续深造，并到过阿富汗、印度等地游学，不久成为远近闻名的科学家。时任东部地区总督的麦蒙曾在默夫召见过他。公元813年，麦蒙成为阿拔斯王朝的哈里发后，聘请花拉子密到首都巴格达工作。后来麦蒙创建智慧宫后，他就担任了智慧宫的主要领导人之一。在麦蒙去世后，花拉子密仍在后继的哈里发统治下留在巴格达工作，直至去世。那时的阿拉伯帝国处于政治稳定、经济发展、文化科学事业繁荣的阶段。
花拉子密在数学方面留下了两部传世之作——《代数学》和《印度的计算术》。《代数学》的阿拉伯文原名是《还原与对消计算概要》，其中还原一词 al-jabr 也有移项之意。这部书在12世纪的后翻译时代被译成拉丁文，在欧洲产生了巨大影响，其中的al-jabr 被译成了algebra，这正是今天包括英文在内的西方文字中的“代数学”，花拉子密的书遂也被称为《代数学》。可以说，正如埃及人发明了几何学，阿拉伯人命名了代数学。
《代数学》大约完成于820年，所讨论的数学问题本身并不比丢番图或婆多摩笈多的问题简单，但它探讨了一般性解法，因而远比希腊人和印度人的著作更接近于近代初等代数，这是难能可贵的。书中用代数方式处理了线性方程组，并率先给出了二次方程的一般代数解法，同时，还引进了移项、合并同类项等代数运算方法。这一切为作为“解方程的科学”的代数学开拓了道路，难怪花拉子密的书在欧洲被用作标准的课本使用了数百年，这对东方数学家来说十分罕见。
