也是在11世纪，一个叫塞尔柱的土耳其突厥人的王朝兴起，领土从伊朗和外高加索一直延伸到地中海，他们也是举着伊斯兰教的旗帜。后来，海亚姆在塞尔柱苏丹马克沙利的邀请之下来到首都伊斯法罕，主持新建的天文台并进行历法改革。事实上，这是海亚姆的立足之本和生活的保障，而数学发现则是他的业余爱好，他提出在平年365天的基础上，每33年增加8个闰日。这样一来，与实际的回归年仅相差19.37秒，即每4460年才误差一天，比现在全世界实行的公历还要准确，可惜因为领导人的更迭未能实施。
海亚姆在伊斯法罕度过了一生的大部分时光，伊斯兰教义、塞尔柱宫廷和波斯血统这三者在他身上交替呈现，时局动荡和个性的怪异使他的生活并不称心如意，他终生独居，并不时把头脑里那些不合时宜的思想悄悄地用波斯语记录下来，以流行在霍拉桑地区的四行诗为载体。恐怕海亚姆自己也没有想到，800年以后一位叫爱德华·菲尔兹杰拉德的英国人把他的诗翻译成英文，取名《鲁拜集》，使他成为名扬世界的诗人，而他的数学发现则成为历史古董。例如，他在一首四行诗中叹息自己的历法改革的夭折（《鲁拜集》第57首），
啊，人们说我的推算高明
纠正了时间，把年份算准
可谁知道那只是从旧历中消去
未卜的明天和已逝的昨日
作为雅利安人的一支，伊朗人很可能是在公元前1000年到前2000年去往欧洲的那支印欧语系的中亚游牧民族的一部分，他们在西迁途中留了下来，“伊朗”一词的原意便是“雅利安人之乡”。那样一来，他们就与先前进入印度的那一支雅利安人同宗。不同的是，后者与被称作达罗毗荼人的原住民通婚，因此肤色变得黝黑。至于波斯（Persia）这个名字，则是由于伊朗中南部地区法尔斯（Fars）的古称为波尔斯（Persis），法尔斯的中心城市是有着“玫瑰花和诗人的城市”之誉的设拉子。
法尔斯是波斯的发祥地，波斯帝国的缔造者居鲁士大帝就出生在那里。公元前6世纪，他从故乡的一个小首领起家，打败了巴比伦等帝国，建立起了从印度到地中海的大帝国。居鲁士死后，他的一个儿子以及他的一个大臣的儿子大流士继续扩张，把埃及也纳入帝国版图，以至于在那里游学的毕达哥拉斯被捕获到巴比伦，而帮助解破巴比伦楔形文字之谜的伊朗西部贝希斯敦石崖上所刻文字正是讲述大流士如何登上王位的一篇铭文。据说柏拉图学园被迫关闭以后，许多希腊学者跑到波斯，播下了文明的种子。
